Fenomenología y teorías iniciales.



El descubridor de este fenómeno fue el físico holandés H. Kammerling-Onnes en 1.911 mientras estudiaba la influencia de las impurezas sobre la resistencia residual de los metales.

El fenómeno de la superconductividad aparece por primera vez en el mercurio en el que la resistividad se anulaba de repente a la temperatura de 4,2 K, descubrimiento totalmente novedoso ya que la teoría de conducción de los metales predice que en las muestras sin impurezas ni defectos, la resistividad debería caer de forma paulatina a cero cuando la temperatura va decayendo, y no de forma abrupta.

Otro resultado novedoso era que al introducir impurezas a la muestra de mercurio, éstas seguían alcanzando el estado superconductor, luego, la existencia de impurezas en el sólido no afecta, en principio a la aparición del estado superconductor.

Si representamos gráficamente la resistividad de un material en función de la temperatura:



Al valor de Tc donde comienza a presentarse la superconductividad se le denomina temperatura crítica y constituirá el eje central de todo nuestro estudio.

Durante la primera época de estudio del fenómeno los valores de temperatura crítica medidos en algunos elementos metálicos y algunos compuestos de estos mismos elementos, rara vez superaban los 20K por lo que el propio Kammerling-Onnes se dio cuenta de que cualquier aplicación industrial o comercial de los superconductores pasaría por aumentar el valor de Tc. En la siguiente tabla se presentan algunos valores de Tc para los primeros metales superconductores.



Es necesario en este punto aclarar las diferencias entre los conceptos de superconductor y conductor perfecto.

>>El conductor perfecto es una idealización, esto es, un modelo imposible de encontrar en la naturaleza consistente en suponer que en el interior del mismo, el campo eléctrico es cero mientras que el campo magnético permanece constante con valor distinto de cero.

>>En el caso de un material superconductor, el campo eléctrico en el interior es cero así como el magnético tal y como veremos a lo largo de nuestro estudio (al menos en los superconductores tipo I - ver clasificación de superconductores a continuación).

A través de las investigaciones que siguieron al descubrimiento de Kammerling-Onnes se encontraron varias propiedades fundamentales de los superconductores, de las cuales, sólo nombraremos las más notables o aquellas que nos ayuden a entender mejor el fenómeno de la superconductividad a alta Tc.

a)Resistencia nula. Teniendo en cuenta la gráfica 1, cuando T<Tc la resistencia del conductor se hace cero bruscamente. Experimentalmente esto significa que si por un anillo superconductor se hace circular corriente y posteriormente ésta se interrumpe, la corriente se conserva en el anillo todo el tiempo que se desee. Existen experimentos donde la corriente se ha mantenido invariable durante más de dos años.

b)Estructura cristalina. Diversos experimentos han dejado claro que el paso del estado normal al estado superconductor, esto es, el enfriamiento por debajo de la Tc del material, no lleva aparejado ningún cambio en la estructura cristalina del mismo.

Esta conclusión hizo que se descartaran las hipótesis de que el fenómeno de la superconductividad estuviera relacionado con un cambio en la estructura cristalina del material.

c)Efecto Isotópico. Observado por Maxwell y Reynolds en 1.950. Ambos, independientemente, llegaron a la conclusión de que las muestras de superconductores fabricadas a partir de distintos isótopos del mismo material, tienen temperaturas críticas distintas. Postulan además que, de forma muy aproximada, la temperatura crítica es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la masa del isótopo, matemáticamente:



donde


Esto nos enseña la gran importancia de la interacción de los electrones con las vibraciones de la red del cristal y que la estructura cristalina, pese a no ser determinante, jugará un papel importante en nuestro estudio.

d)Efecto Meissner-Oschenfeld. Estos dos científicos descubrieron que una muestra de material superconductor, enfriado a T<Tc en presencia de un campo magnético, expulsa dicho campo magnético a partir de la transición al estado superconductor.

Dicho de otra manera, un material en estado superconductor es un material diamagnético perfecto.



Un estudio más extenso del efecto Meissner-Oschenfeld nos lleva a una clasificación entre superconductores en función de sus propiedades magnéticas:

>>Superconductores tipo I. Los que expulsan el campo magnético completamente.

>>Superconductores tipo II. Aquellos que sólo expulsan el campo magnético bajo una ciertas condiciones y siempre de forma parcial.

Suele decirse que los superconductores de tipo II se comportan como si estuvieran formados por tubos a los que se les llama Vórtices, esto es, como si fueran una especie de superconductores inhomógeneos donde tendremos zonas con B=0 y otras en las que no.

Otra propiedad relacionada con el magnetismo es que la superconductividad puede ser destruida por un campo magnético de intensidad superior a la de un cierto campo crítico Hc. Este valor de Hc puede calcularse a partir de:



Durante los primeros años de investigación posteriores al descubrimiento de Kammerling-Onnes se desarrollaron varias teorías y modelos para intentar explicar este fenómeno. Las dos más importantes, por su influencia sobre la posterior teoría BCS son:

·Diversidad de electrones (Modelo de los dos fluidos). Gorter y Casimir en 1.934 postularon la existencia en el interior del material superconductor de dos tipos de electrones:

1. Electrones normales 2. Electrones superconductores

Las características de ambos son radicalmente distintas mientras que su concentración se ajusta a la relación:



·Teoría de London. Los hermanos London en 1.935 con planteamientos cuasi-fenomenológicos establecen una teoría (Teoría de London) en la que consideran a los electrones superconductores como los responsables de las propiedades de los superconductores. Se basan, por tanto, en el modelo de los dos fluidos citado anteriormente.

Los London consideraron que a T<Tc, en el superconductor hay electrones superconductores, cuya concentración es ns(T), y electrones normales, cuya concentración es n-ns, donde n es la concentración total de electrones de conducción.

Como ya hemos visto anteriormente, la densidad de electrones ns disminuye al elevarse la temperatura y se anula cuando T=Tc.

Cuando T tiende a 0K, esta densidad tiende al total de electrones (n). En este caso, la corriente de electrones superconductores pasa sin resistencia a través del material.

En esta teoría de London, se obtienen las ecuaciones para el campo electromagnético en los superconductores, como complemento de las ecuaciones de Maxwell. A partir de estas ecuaciones para el campo electromagnético, podían inferirse las propiedades fundamentales de los superconductores, y sobre todo, explicaba la aparición del diamagnetismo perfecto (o efecto Meissner).

Los hermanos London suponen, como hipótesis, el movimiento libre de los electrones superconductores, por lo que podemos escribir:



A la ecuación recuadrada se la conoce como Primera ecuación de London y es la nueva relación constitutiva que la teoría de London introduce en las ecuaciones de Maxwell, de forma que puede llegarse fácilmente a:



que constituye la Segunda ecuación de London donde LAMBDA es la longitud de penetración de London que se define como:



Siendo rigurosos, debemos decir que los hermanos London no llegaron a este resultado utilizando estos planteamientos, sino que hicieron uso del potencial vector, relacionado con el campo de inducción magnética a través de la ecuación:



Si resolvemos la Segunda ecuación de London para una sola dimensión, se obtiene una solución de la forma:



Vemos entonces que en el estado superconductor el único campo permitido se encuentra amortiguado exponencialmente cuando penetramos hacia el interior del material desde una superficie externa.

Así pues, vemos que mide la profundidad de penetración del campo magnético en el interior del material.

Observando la forma de la solución, vemos que un campo aplicado B penetrará en una película delgada de forma bastante uniforme si el espesor es mucho menor que la profundidad de penetración; por tanto, en una película delgada, el efecto Meissner no es completo.

Se deduce entonces que el campo crítico Hc de las películas delgadas en campos magnéticos será muy alto (Ver artículo sobre aplicaciones del fenómeno superconductor)

La profundidad de penetración de London es una magnitud fundamental que caracteriza al superconductor.

Así vemos que la teoría de London es capaz de explicar coherentemente el efecto Meissner, pero no se obtiene de ella ninguna explicación del fenómeno de la superconductividad. Pese a esto, supuso uno de los fundamentos en los que se basaron los creadores de la teoría BCS.