Suma de números naturales. Propiedades PDF Imprimir Correo electrónico
Matemáticas 1º ESO - Tema 1: Números naturales

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Sumar elementos iguales es otra de las situaciones con las que primeramente nos acercamos a las matemáticas. De una forma totalmente intuitiva y mucho antes de que nadie "pensara" las matemáticas como ciencia, el ser humano ha tenido la necesidad de contar cosas y agrupar los resultados de esas cuentas.

Si un cazador de una tribu prehistórica abatía 1 pieza por la mañana y 2 por la tarde, volvía contento a la tribu contando que había cazado 3 piezas.

Definición:


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Al sumar juntamos varios valores en uno solo, a la operación suma también se le llama adición.

Si tuviéramos una operación en la que 2 + 3 = 5, a los términos de dicha suma se les llama sumandos (3 y 2) y al resultado se llama suma (5).


No puede sumarse de cualquier manera, esto es, existen ciertas reglas que deben seguirse para sumar correctamente. Estas reglas que deben respetarse siempre es lo que un matemático llamaría las propiedades de la suma.

Propiedad 1, Operación Interna:

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El resultado de sumar dos números naturales (esto es, su suma) es otro número natural.

Por esto se dice que la suma de números naturales es una propiedad interna, el resultado también pertenece al mismo conjunto de partida.


Propiedad 2, Asociativa:

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La propiedad asociativa nos dice que no importa cómo agrupemos los resultados en una suma. El resultado debe ser el mismo:

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Observa en el siguiente ejemplo cómo partiendo de dos tipos de agrupación di stinta, el resultado es el mismo.

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Propiedad 3, Conmutativa:

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El orden de los sumandos no varía la suma.

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Observa en el siguiente ejemplo como el resultado no varía independientemente de cómo lo hagamos:

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Es fácil de ver la propiedad conmutativa no sólo matemáticamente sino visualmente:

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¿a qué no importa qué conjunto de personas contar?...siempre se obtiene lo mismo.

Propiedad 4, Elemento Neutro:

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Un elemento Neutro es un número que hace que al sumar "no ocurra nada", o sea, cuando tenemos un número y le sumamos su elemento neutro, nos sigue apareciendo el mismo número. Así el 0 es el elemento neutro de la suma porque cuando a un número cualquiera le sumamos el 0, se sigue quedando el mismo número (no le hemos sumado nada).

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Por ejemplo:

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¿Sabías qué?

el_moro_del_algebra.jpgMahommed ibn Musa al-Khwarizmi fue un matemático árabe, nacido en Kharizm (actualmente Jiva, Uzbekistán) en el año 780. Entonces reinaba el califa Harun al-Rashid, quinto califa de la dinastía Abbasid. La capital estaba en Bagdag. Harun, tuvo dos hijos y a su muerte, hubo una guerra de sucesión entre los dos hermanos, al-Amin y al-Mamun. Ganó la guerra al-Mamun y al-Amin fue ejecutado en 813.
Al-Mamun continuó el patronazgo de las artes y la cultura que había iniciado su pad re y fundó la Casa de la Sabiduría, donde enseñaban filósofos y científicos griegos. También construyó una biblioteca y un observatorio astronómico.

Las palabras guarismo (representación de un número) y algoritmo (proceso matemático) provienen de su nombre y contribución a las matemáticas.