Circunferencia y Círculo. PDF Imprimir Correo electrónico
Matemáticas 1º ESO - Tema 7: Elementos del plano

Una de las dudas más típicas es la diferencia que existe entre circunferencia y círculo. Se tiene tendencia confundir ambos conceptos.

A ver si conseguimos dejarlo claro por completo.

  • Circunferencia.
Fija la punta afilada de un compás en un punto de un papel y mueve la otra punta del compás de manera que complete una línea sobre el papel. Dicha línea se llama circunferencia.

Definición:


circulo

Circunferencia es una curva cerrada y plana cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro llamado centro.

En el dibujo se coprrespondería con la línea azul.


  • Elementos de la circunferencia.
  • Radio: Cualquier segmento que une el centro O con un punto de la circunferencia.
  • Cuerda: Cualquier segmento que une dos puntos de la circunferencia.
  • Diámetro: Cualquier cuerda que pase por el cent ro.
  • Arco: Cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia.

A cada cuerda le corresponden dos arcos; en general, uno de menor longitud que el otro.

Si las longitudes de los dos arcos son iguales, el arco se llama semicircunferencia, y la cuerda es un diámetro.

  • Círculo.

La circunferencia separa el plano en dos regiones: una interior y otro exterior, siendo la circunferencia la frontera de estas dos regiones.

El conjunto formado por todos los puntos de la región interior y la frontera se llama círculo.


Definición:


circulo

Una circunferencia de centro O y radio r es el conjunto de todos los puntos P del plano tales que OP = r.

Un círculo de centro O y radio r es el conjunto de todos los puntos P del plano tales que OP ≤ r.

De forma práctica, el círculo sería la zona coloreada de rojo añadiendo la línea azul, esto es, el círculo es el área que queda delimitada por la circunferencia (línea).