Área del círculo y de figuras circulares. PDF Imprimir Correo electrónico
Matemáticas 1º ESO - Tema 9: Áreas de figuras planas
  • Área del círculo

sector_circularLa circunferencia es la figura geométrica que se forma recorriendo una misma distancia constante (radio:r) tomando como origen un punto (centro:O). Por tanto, una circunferencia es una línea y no tiene superficie (área).

A la zona que queda dentro de la circunferencia (incluyendo ésta) se le llama círculo.

¿cómo se calcula su área?

Definición:


circulo

El área del círculo es igual al número Ï€ por el cuadrado del radio.

A = Ï€ · r2

  • Área de la corona circular

Si del círculo de centro O y radio R recortamos otro círculo concéntrico más pequeño de radio r, obtenemos una corona circular.

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Definición:


corona_circular

El área de la corona circular es igual a la diferencia del área del círculo mayor y del círculo menor.

A = Ï€ · R2 - Ï€ · r2 = Ï€ · (R2 - r2)



  • Área del sector circular.

Recuerda que la posición del círculo limitada por radios es un sector circular. ¿Cómo se calcula su área?

El área del sector circular depende de su ángulo. Es proporcional al mismo:

Si consideramos el círculo como un sector circular de 360°, podemos deducir el área de un sector circular de nº mediante una proporción ¿recuerdas la regla de tres directa?:

Si a 360º corresponde Ï€ · r2

a nº corresponderá x

así: x = Ï€ · r2 · nº / 360º

Definición:


sector_circular

El área de un sector circular se calcula aplicando la siguiente fórmula:

A = Ï€ · r2 · nº / 360º